Ce cours est destiné à aider les futurs ingénieurs à poser les différentes équations régissant un problème de mécanique en général en considérant un milieu continu élastique isotrope et linéaire.

A la fin du cours, les étudiants seront capables de:

Pouvoir définir les équations d’équilibre dans le cas de force extérieure de volume et de surface à partir des composantes des contraintes.
Pouvoir définir les équations de compatibilité à partir des composantes de déformations.
Pouvoir définir les équations liant les composantes de contraintes aux composantes de déformations.
D’appliquer les différentes équations de l’élasticité à des cas simples tels que l’élasticité classique.
De définir et de décrire les méthodes de résolution de l’élasticité en déplacements ou bien en contraintes.
D’appliquer les équations des milieux continus au cas des problèmes plans.

Le cours a été préparé en se basant globalement sur la bibliographie suivante :

S. Timoshenko, « Théorie de l’élasticité », Mc Graw Hill, 1959.
C. T. Wang, « Applied Elasticity » Mc Graw Hill 1953.
A. Megnounif & M. Djafour, « Elasticité Générale », OPU 1994.
Caignart & J. P Henry , « Exercices de l’élasticité » Ed Dunod.
Germain P, « Mécanique des milieux continus » Masson et , 1962.
S. Forest et al. Mécanique des Milieux Continus, Cours de école des mines Paris, 2007-2008

Liens vers les cours

Chapitre 1 : Introduction à la théorie d’élasticité
Chapitre 2 : La théorie des contraintes
Chapitre 3 : La théorie des déformations
Chapitre 4 : Relations contraintes-déformations. Partie 1
Chapitre 4 : Relations contraintes-déformations. Partie 2
Chapitre 4 : Relations contraintes-déformations. Partie 3
Chapitre 5 : Équations générales de l’élasticité en déplacements et en contraintes
Chapitre 6 : Élasticité plane en coordonnées cartésiennes. Partie 1.
Chapitre 6 : Élasticité plane en coordonnées cartésiennes. Partie 2.

Liens vers les applications

Application 0 : Contraintes et directions principales tenseurs sphérique et déviatorique.
Application 1 : Tricercle de Mohr.
Application 2 : Contrainte et directions principales.
Application 3 : Problème du glissement simple.
Application 4 : Torsion d’un cylindre à section circulaire.
Application 5 : Cylindre soumis à son poids propre.
Application 6 : Fonction d’Airy. Cas de poutre consol en élasticité plane.
Application 7 : Fonction d’Airy. Cas de poutre simplement appuyée en élasticité plane.

Cours en pdf pour téléchargement...

Chapitre 1 : Introduction à la théorié d'élasticité.
Chapitre 2 : La théorie des contraintes.
Chapitre 3 : La théorie des déformations.
Chapitre 4 : Relations contraintes-déformations. Loi de Hooke.
Chapitre 5 : Équations générales de l’élasticité en déplacements et en contraintes.
Chapitre 6 : Élasticité plane en coordonnées cartésiennes.

Applications en pdf pour téléchargement...

Application 0 : Contraintes et directions principales tenseurs sphérique et déviatorique.
Application 1 : Tricercle de Mohr.
Application 2 : Equations d'équilibre. Conditions aux limites.
Application 3 : Contrainte et directions principales.
Application 4 : Torsion d’un cylindre à section circulaire.
Application 5 : Problème du glissement simple.
Application 6 : Cylindre soumis à son poids propre.
Application 7 : Fonction d’Airy. Cas d'une poutre console en élasticité plane.
Application 8 : Fonction d’Airy. Cas de poutre simplement appuyée en élasticité plane.

Quelques documents en pdf

Exercices : Annales des épreuves écrites 2017-2020.
TD : Exercices de théorie des contraintes.
TD : Exercices de théorie des déformations.