Ce cours est destiné à aider les futurs ingénieurs et mastérants à poser les différentes équations régissant un problème de dynamique des structures en général en considérant un milieu continu.

A la fin du cours, les étudiants seront capables de:

Pouvoir définir les équations de mouvement des structures à 01 seul degré de liberté soumises à une force dynamique.
Pouvoir résoudre ces équations, en fonction du type de la force dynamique appliquée : harmonique, périodique, impulsion et quelconque, et en fonction de la présence ou non de l’amortissement.
Pouvoir tracer une réponse dynamique dans le temps et déterminer la réponse maximale d’une structure.
De combiner l’effet statique avec l’effet dynamique maximal.
Généraliser le comportement dynamique aux structures à plusieurs degrés de liberté. Poser les systèmes d’équations de base et les résoudre.
De s’initier aux règles parasismiques et au calcul parasismique des structures de génie civil.

Le cours a été préparé en se basant globalement sur la bibliographie suivante :

R. W. Clough & J. Penzien, « Dynamique des structures », Tome 1, Principes fondamentaux, traduit de l’anglais par J. L. Claudon. Collection scientifique de l’IPSI.
A. Pecker,, « Dynamique des structures et des ouvrages» Ecole nationale des ponts et chaussées. Edition 2006.
M. Albiges, « Calcul dynamique des structures en zone sismique » Edition, Eyrolles, 1982.
Cours « Earthquake enginnering » Prof M. Saatcioglu. Ottawa, 1986.
L. Meirovitch, « Elements of vibration analysis », Mc Graw Hill, 1975.
M. Paz & W. Leigh, « Structural Dynamics. Theory and computation » Fifth edition, Springer science+Business media New York, 2004

Liens vers les cours

Chapitre 1 : Introduction à la dynamique des structures
Chapitre 2 : Formulation des équations de mouvement des S1DDL
Chapitre 3 : Vibrations Libres des S1DDL
Chapitre 4 : Vibrations Forcées des S1DDL. Excitation Harmonique
Chapitre 5 : Vibrations Forcées des S1DDL. Excitation Périodique, en Échelon et Impulsive
Chapitre 6 : Vibrations Forcées des S1DDL. Excitation Quelconque
Chapitre 7 : Notions de spectres de réponse
Chapitre 8 : Formulation des équations de mouvement des SPDDL
Chapitre 9 : Vibrations libres non amorties des SPDDL
Chapitre 10 : Méthodes numériques de calcul des valeurs et vecteurs propres
Chapitre 11 : Vibrations forcées des SPDDL
Chapitre 12 : Analyse spectrale des SPDDL

Liens vers les applications

Application 1 : S1DDL : Mouvement libre non amorti. Calcul de la fréquence, pulsation et période propre du système
Application 2 : S1DDL : Mouvement libre non amorti. Calcul de la réponse dynamique due à un déplacement initial.
Application 3 : S1DDL : Mouvement forcé non amorti. Excitation harmonique. Calcul des réponses dynamiques.
Application 4 : S1DDL : Mouvemengt forcé amorti. Excitation harmonique. Calcul des réponses. Influence de la rigidité et de la masse.
Application 5 : S1DDL : Mouvement forcé amorti. Excitation harmonique. Influence de la pulsation de l'excitation et de l'amortissement.
Application 6 : S1DDL : Mouvement forcé harmonique. Excitation du support en harmonique. Calcul des réponses et influence de l'amortissement.
Application 7 : S1DDL : Mouvement forcé. Impulsion sinusoidale. Calcul du déplacement et de la force élastique maximum
Application 8 : S1DDL : Mouvement forcé. Impulsion triangulaire. Calcul du déplacement et de la force élastique maximum. Influence de lla durée d'excitation
Application 9 : S1DDL : Mouvement forcé. Impulsion de très courte durée. calcul du moment de renversement maximal.
Application 10 : SPDDL : Mouvements libres non amortis. Calcul des pulsations et modes propres de vibration.
Application 11 : SPDDL : Calcul de la matrice C à partir des matrices K et M.
Application 12 : SPDDL : Résolution par superposition modale. Excitation du support.
Application 13 : SPDDL : Résolution par la méthode pas à pas. La méthode de Wilson-θ
Application 14 : SPDDL : Résolution par analyse spectrale.

Cours en pdf pour téléchargement...

Chapitre 1 : Introduction à la dynamique des structures.
Chapitre 2 : Formulation des équations de mouvement des S1DDL.
Chapitre 3 : Vibrations Libres des S1DDL.
Chapitre 4 : Vibrations Forcées des S1DDL. Excitation Harmonique.
Chapitre 5 : Vibrations Forcées des S1DDL. Excitation Périodique, en Échelon et Impulsive.
Chapitre 6 : Vibrations Forcées des S1DDL. Excitation Quelconque.
Chapitre 7 : Notions de spectres de réponse.
Chapitre 8 : Formulation des équations de mouvement des SPDDL.
Chapitre 9 : Vibrations libres non amorties des SPDDL.
Chapitre 10 : Méthodes numériques de calcul des valeurs et vecteurs propres.
Chapitre 11 : Vibrations forcées des SPDDL.
Chapitre 12 : Analyse spectrale des SPDDL.

Applications en pdf pour téléchargement...

Application 1 : S1DDL : Vibrations libres non amorties.
Application 2 : S1DDL : Vibrations libres non amorties. Calcul de la réponse.
Application 3 : S1DDL : Vibrations forcées non amorties. Excitation harmonique.
Application 4 : S1DDL : Vibrations forcées amorties. Excitation harmonique.
Application 5 : S1DDL : Vibrations forcées amorties. Excitation harmonique.
Application 6 : S1DDL : Vibrations forcées amorties. Excitation harmonique par déplacement du support.
Application 7 : S1DDL : Vibrations forcées. Excitation impulsive sinusoidale.
Application 8 : S1DDL : Vibrations forcées. Excitation impulsive triangulaire.
Application 9 : S1DDL : Vibrations forcées. Impulsion quelconque de trés courte durée.
Application 10 : SPDDL : Vibrations libres non amorties. Formulation des équations et calcul des valeurs et vecteurs propres.
Application 11 : SPDDL : Vibrations libres non amorties. Formulation des équations et calcul des valeurs et vecteurs propres.
Application 12 : SPDDL : Vibrations forcées. Calcul par superposition modale.
Application 13 : SPDDL : Vibrations forcées. calcul par la méthode pas à pas.
Application 14 : SPDDL : Vibrations forcées. Analyse spectrale.